Το 2001 ιδρύεται μη κερδοσκοπικό σωματείο για την προαγωγή του Φυσικού Τοκετού με την επωνυμία «Ευτοκία», μετά την έμπνευση που προκάλεσε η ομιλία της Αμερικανίδας μαίας Clarabeth Loprinzi-Cassel στο μαιευτήριο «Έλενα Βενιζέλου» και άλλων σημαντικών ανθρώπων στο χώρο του φυσικού τοκετού: Frederick Leboyer, Michel Odent, Suzan Arms, Emmanuel Galakteros, οι οποίοι αποτελούν επίτιμα μέλη του σωματείου.
Μέλη της Ευτοκίας είναι μαίες, μαιευτήρες – γυναικολόγοι, ψυχολόγοι, άλλες ειδικότητες επαγγελματιών υγείας, γονείς αλλά και άνθρωποι ευαισθητοποιημένοι σε θέματα μητρότητας.
Η Ευτοκία είναι μέλος της Ομοσπονδίας Μη Κυβερνητικών Οργανώσεων Ελλάδος και του Ευρωπαϊκού Δικτύου Οργανώσεων για τον Τοκετό ENCA (European Network Childbirth Associations).
Το Διοικητικό Συμβούλιο του σωματείου εκλέγεται ανά 3ετία κι αποτελείται από 7 μέλη